ta có :
\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
(đpcm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
b) \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
c) \(x^2y^2\left(y-x\right)+y^2z^2\left(z-y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)
d) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung:
a, \(x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)
\(b,\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(c,x^3\left(y-z\right)+y^3\left(z-x\right)+z^3\left(x-y\right)\)
\(d,a\left(b-c\right)^3+b\left(c-a\right)^3+c\left(a-b\right)^3\)
Làm ơn giúp mk nha! Cảm ơn nhìu.
Cho \(\left[{}\begin{matrix}x,y,z\ne0\\x\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)+y\left(\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}\right)+z\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=-2\\x^3+y^3+z^3=1\end{matrix}\right.\).Tính A=\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
b) \(\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3\)
c) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
d) \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)
e) \(x^3-5x^2y-14xy^2\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(\left(x+y\right)^7-x^7-y^7\)
b) \(\left(x-y\right)^7+\left(y-z\right)^7+\left(z-x\right)^7\)
c) \(x^3+y^3-6xy+8\)
d) \(x^3+y^3+3x^2+3y^2+6a+6y+8\)
e) \(a^3+ac^2-abc+b^2c+b^3\)
g) \(8\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(8\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\)
b. \(x^3+y^3-6xy+8\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(6\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\)
phân tích đa thức thành nhân tử:
\(X^3\left(Y^2-Z^2\right)+Y^3\left(Z^2-X^2\right)+Z^3\left(X^2-Y^2\right)\)
phan tich da thuc sau thanh nhan tu :
\(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)
