Giải:
\(\left(2x-3\right)\left(4x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)-2x+5\)
\(=8x^2-12x +2x-3-\left(4x-4\right)\left(2x-1\right)-2x+5\)
\(=8x^2-12x+2x-3-\left(8x^2-8x-4x+4\right)-2x+5\)
\(=8x^2-12x+2x-3-8x^2+8x+4x-4-2x+5\)
\(=-3-4+5\)
\(=-2\)
Vậy ...
CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(4x\left(1,5x-2\right)-3x\left(2x-3\right)-x+5\)
Bài 1: chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a) A= (\(3x+7\))\(\left(2x-3\right)-\left(2x-5\right)^2-2x\left(x+6\right)+5-31x\)
b) B= \(2x\left(x-3\right)-2\left(x^2-3x\right)+14\)
c) C= \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(3x^2\) - 2x( 5+ 1,5x) +10
b) 7x ( 4y- x) + 4y( y-7x) - 2( \(2y^2\) - 3,5x)
c) \(\left\{2x-3\left(x-1\right)-5\left[x-4\left(3-2x\right)+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 3( 2x -1) - 5( x -3) + 6( 3x -4) = 24
b) \(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x\left(x+1\right)\)
c) \(2x\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\)
d) \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=-1-x\)
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)\(A=x^2\left(x+y\right)-y\left(x^2+y^2\right)+2002\) Với \(x=1;y=-1\)
b) \(B=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)-\dfrac{11}{20}\) Với \(x=-0,6;y=-0,75\)
Bài 4: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến:
a) \(2\left(2x+x^2\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-4x+3\right)\)
b) \(z\left(y-x\right)+y\left(z-x\right)+x\left(y+z\right)-2yz+100\)
c) \(2y\left(y^2+y+1\right)-2y^2\left(y+1\right)-2\left(y+10\right)\)
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
a) \(A=\left(x-3\right)\left(x-7\right)-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\) Với \(x=0;x=1;x=-1\)
b) \(B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\) Với \(\left|x\right|=2\)
c) \(C=\left(2x+y\right)\left(2z+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-z\right)\) Với \(x=1;y=1;z=\left|1\right|\)
Chứng minh rằng các giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
b)\(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+^3-x+3\)
c)\(4\left(6-x\right)+x^2\left(2+3x\right)-x\left(5x-4\right)+3x^2\left(1-x\right)\)
Câu 1: Tính
a. \(-2x^2+3\left(x^2+xy+2\right)\)
b. \(xy^2-y^2\left(x-2+3x^2\right)\)
Câu 2: Tìm x
a. \(3\left(5x-1\right)-x\left(x+1\right)+x^2=14\)
b. \(4x\left(x+2\right)+x\left(4-x\right)=3x^2+12\)
Câu 3: \(A=\frac{1}{5}x\left(10x-15\right)-2x\left(x-5\right)-7x\)
Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến.
CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-x^2\)
Thực hiện phép tính các đa thức sau
a) \(\left(3x^2-2x+5\right)\left(2x^2-3x+1\right)\)
b) \(\left(\dfrac{3}{2}x^2-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{3}{2}x-3\right)\)
c) \(\left(\dfrac{3}{4}x^2+2x-\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{3}{2}x-3\right)\)
d) \(\left(-\dfrac{1}{3}+2x-x^2\right)\left(-2x^2-\dfrac{1}{2}x+2\right)\)
e) \(\left(3xy+\dfrac{1}{2}x\right)\left(3x^{2y}-3xy^2-1\right)\)
1.CMR : Giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y
B=\(\frac{2}{3}x^2y^3:\)\(\left(\frac{-1}{3}xy\right)+2x\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
2. Tím STN n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B
A= 4xn+1y2: B= 3x3yn-1
Rút gọn Biểu thức :
a) \(3\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
b) \(3\left(2x+5\right)^2-3\left(4x+1\right)\left(1-4x\right)\)
