Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số nguyên khác nhau đôi một. CMR biểu thức sau có giá trị là 1 số nguyên: \(P=\dfrac{a^3}{\left(a-b\right).\left(a-c\right)}+\dfrac{b^3}{\left(b-a\right).\left(b-c\right)}+\dfrac{c^3}{\left(c-a\right).\left(c-b\right)}\)
Cho a,b,c là các số dương.
a) CMR: \(a^3+b^3\ge a^2b+ab^2\)
b) Giả sử abc=1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\)
Cmr: tích a.b + 4 là số chính phương biết
a= 111...1 5
n số 1
b= 111...1 9
n số 1
hơi khó nhìn mọi người thông cảm nha
Cho P(x) là 1 đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn: P(2).P(3).P(4)=154. CMR: đa thức P(x) không có nghiệm nguyên
tìm n để các biểu thức sau là số chính phương:
A=13n+3
CMR:với mọi số nguyên n các biểu thức sau là bình phương của 1 số nguyên.
A=(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
CMR: GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SAU KHÔNG PHÙ THUỘC VÀO GIÁ TRỊ CỦA BIẾN
A= x(x+1)+(x-3)(x+7)-(2x-1)(x+2)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng a) x² + 6x + 9
b) x² + x + 1
Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (x +y)2+(x - y)
Bài 4: Tìm x biết
a) (2x + 1)²- 4(x + 2)²9 b) (x+3)²-(x-4)( x + 8) 1
Bài 5: Tính nhẩm: a) 19. 21
b) 29.31
c) 2xy² + x²y + 1
b)2(x - y)(x + y) +(x - y)²+ (x + y)²
c) 3(x + 2)²+ (2x - 1)²- 7(x + 3)(x - 3) 36
c) 39. 41:
Bài 6: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biển x
a) 9x² - 6x +2
b) x² + x + 1
Bài 7: Tìm GTNN của: a)A...
Đọc tiếp
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng a) x² + 6x + 9 b) x² + x + 1 Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (x +y)2+(x - y) Bài 4: Tìm x biết a) (2x + 1)²- 4(x + 2)²=9 b) (x+3)²-(x-4)( x + 8) = 1 Bài 5: Tính nhẩm: a) 19. 21 b) 29.31 c) 2xy² + x²y + 1 b)2(x - y)(x + y) +(x - y)²+ (x + y)² c) 3(x + 2)²+ (2x - 1)²- 7(x + 3)(x - 3) = 36 c) 39. 41: Bài 6: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biển x a) 9x² - 6x +2 b) x² + x + 1 Bài 7: Tìm GTNN của: a)A=x-3x+5 Bài 8: Tìm GTLNcủa: a) A = 4 - x² + 2x Bài 9: Tính giá trị của biểu thức A = x³+ 12x²+ 48x + 64 tai x = 6 C=x+9x+27x + 27 tại x= - 103 c) 2x² + 2x + 1. b) B = (2x - 1)² + (x + 2)² b) B = 4x - x² B=x −6x + 12x – 8 tại x = 22 D=x³15x² + 75x - 125 tai x = 25 Bài 10.Tìm x biết: a) (x - 3)(x + 3x +9)+x(x + 2)2 - x)=1 b)(x+1)- (x - 1) - 6(x - 1}} = Bài 11: Rút gọn: a) (x - 2) - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x - 3) b)(x - 2)(x - 2x+4)(x+2)(x+2x+
Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của biểu thức Afrac{27-12x}{x^2+9}
Bài 2 : Cho 2 số chính phương liên tiếp. Cmr : Tổng của 2 số đó + với tích của chúng 1 số chính phương lẻ
Bài 3 : Cho đa thức Fleft(xright)x^3+text{ax}^2+bx+c (Với a, b, c ∈ R ). Biết đa thức F( x ) chia cho đa thức x + 1 dư - 4, đa thức F( x ) chia cho đa thức x - 2 dư 5
Hãy tính giá trị của Aleft(a^{2019}+b^{2019}right)left(b^{2020}-c^{2020}right)left(c^{2021}+a^{2021}right)
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\frac{27-12x}{x^2+9}\)
Bài 2 : Cho 2 số chính phương liên tiếp. Cmr : Tổng của 2 số đó + với tích của chúng = 1 số chính phương lẻ
Bài 3 : Cho đa thức \(F\left(x\right)=x^3+\text{ax}^2+bx+c\) (Với a, b, c ∈ R ). Biết đa thức F( x ) chia cho đa thức x + 1 dư - 4, đa thức F( x ) chia cho đa thức x - 2 dư 5
Hãy tính giá trị của \(A=\left(a^{2019}+b^{2019}\right)\left(b^{2020}-c^{2020}\right)\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)