Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (1)
\(\Rightarrow ad< bc\)
+) \(ad+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (2)
+) \(ad+cd< bc+cd\)
\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\) (3)
Từ (1), (2) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
CMR: Từ tỉ lệ thức a/b=c/d (b+d khác 0)ta suy ra a/b=a+c/b+d
Cho a,b,c,d >0, a+b+c+d=4.cmr: a/(1+b2)+b/(1+c2)+c/(1+d2)+d/(...
CMR : nếu \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}thì\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
chứng tỏ rằng nếu a/b<c/d (b>0/d>0) thì a/b < a+c/b+d<c/d
Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b>0,d>0).cmr a/b<c/d nếu ad<bc và ngược lại
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}\) = \(\frac{c+d}{d+a}\) . CMR a=c hoặc a+b+c+d = 0
Cm nếu a/b < c/d ( b,d > 0)
thì a/b < a+c/b+d<c/d
cho bốn số a, b, c, d # 0 và thỏa mãn: b2=ac; c2=bd; b3+c3+d3 # 0. CMR: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho các số a;b;c;d Khác 0 và thỏa mãn : b2=ac; c2=bd; b3+c3+d3 khác 0
CMR : \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
