a ) \(x^2-4x+5\)
\(=\left(x^2-2.2x+4\right)+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\\\)
Ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\) ( ĐPCM )
b ) \(x^2-4xy+5y^2\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2\)
Ta có : \(\left(x-2y\right)^2\ge0\)
\(y^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2\ge0\) ( ĐPCM )
Chứng minh rằng:\(x^2+5y+2x-4xy-10y+14>0\) với mọi x,y \(\left(A^2\ge0\right)\)
cm các bất đẳng thức sau thỏa mãn với mọi xy
a, x^2+xy+y^2+1 > 0
b,x^25y^2+2x-4xy-16y+14 > 0
c,5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3 > 0
cm các bất đẳng thức sau thỏa mãn với mọi xy
a, x2+xy+y2+1 > 0
b,x25y2+2x-4xy-16y+14 > 0
c,5x2+10y2-6xy-4x-2y+3 > 0
cm các bất đẳng thức sau thỏa mãn với mọi xy
a, x2+xy+y2+1 > 0
b,x25y2+2x-4xy-16y+14 > 0
c,5x2+10y2-6xy-4x-2y+3 > 0
Chứng tỏ rằng :
a)x2-6x+10 lớn hơn 0 với mọi x
b)4x-x2-5<0 với mọi x
Chứng tỏ rằng :
a) \(x^{2^{ }}-6x+10>0\) với mọi x
b) \(4x-x^2-5< 0\) với mọi x
cm:
\(x^2+xy+y^2+1\ge0\) với mọi x y
a)x^2+2x+3 luôn dương với mọi x
b)-x^2+4x-5 luôn âm với mọi x
1. Tìm max, min:
a. A = x^2 - 5x - 1
b. B = 1/4x - x + 5.
c. C = x^2 - 4xy + 7y^2 - 2y +3
d. D = 5x^2 - xy + 1/24y^2 + 2x - 1
e. E = x^2 - 3xy + y - 2y - 1
2. Tìm x:
a. ( 2x - 3 )^2 - ( 4x + 1 ).( 4x - 1 ) = ( 2x - 1 ).( 3 - 7x )
b. 1/16x^2 - ( 3x + 5 ) = 0
c. 4.( x - 3 ) - ( x + 2 ) = 0
Cảm phiền mọi người ghi rõ cách tính luôn.
