Question

CMR : 2 số tự nhien liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi hai số đó là:n,n+1

Gọi UCLN﴾n,n+1﴿ là d

Ta có:n chia hết cho d

n+1 chia hết cho d 

=>(n+1)‐n chia hết cho d 

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau 

Answer 2

Gọi số thứ  nhất là n, số thứ hai là n+1
Gọi d là ƯC của n và n + 1

Ta có: n chia hết cho d(1)

       n+1 chia hết cho d(2)

Từ (1) và (2) ta được:

n+1-n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d ϵ Ư (1 ) 

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau