Ta có:
\(-19-y^2+8y=-y^2+2.4y-16+16-19\)
\(=-\left(y^2-2.4y+16\right)-3\)
\(=-\left(y-4\right)^2-3\)
Lại có: \(\left(y-4\right)^2\ge0,\forall y\)
\(\Rightarrow-\left(y-4\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(y-4\right)^2-3\le-3\)
Vậy \(-19-y^2+8y\le-3\) với mọi y
câu 1:CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
c)x2+y2-4x+2
d)x2-2xy+2y2+2y+5
Câu 2: CMR các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biểu thức
a) -x2+2x-7
b)-x2-3x-5
d)-x2+4xy-5y2-8y-18
Chứng minh rắng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x:
a/ x^2+x+1
b/ 2x^2+2x+1
c/ x^2+xy+y^2+1
d/x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15
Chứng minh rắng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x:
a/ x^2+x+1
b/ 2x^2+2x+1
c/ x^2+xy+y^2+1
d/x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15
Chứng minh rắng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x:
a/ x^2+x+1
b/ 2x^2+2x+1
c/ x^2+xy+y^2+1
d/x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15
Chứng minh rắng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x:
a/ x^2+x+1
b/ 2x^2+2x+1
c/ x^2+xy+y^2+1
d/x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15
Tính giá trị của biểu thức :
a, A= x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3 biết x+2y=-5
b, B= 8x^3 - 12 x^2y + 6xy^2 - y^3 biết 2x-y=1/5
c, C= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 với x= 99
Tính : (√2x-y)^2
(√2x+√8y)^2
1.Tìm GTNN của biểu thức:
a) x2-4xy+5y2+10x-22y+28
b)X2-6x+y2-2y+12
c)(x2-4X+5).(x2-4x-19)+49
2. Tìm GTLN của biểu thức:
a)A= 4x-x2+3
b)B=x-x2
3) CMR với mọi x ta có:
a)x4+3x2+3>0
b)-x2+4x-5<0
c)x2+xy+y2+4>0
d)X2+5y2+2x-4xy-10y+14>0
e)5x2+10y2-6xy-4x-2y+3>0
1. CMR
a) x^2-3x+5>0 với mọi x
b) x^2-1/3x+5/4>0 với mọi x
c)x-x^2-3<0 với mọi x
d) x-2x^2-5/2<0 với mọi x
