ta thấy \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2010^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2009.2010}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2010}=1-\dfrac{1}{2010}< 1\)=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...\dfrac{1}{2010^2}>1\left(đpcm\right)\)
CMR (3^1+3^2+3^3+...+3^2008+3^2009+3^2010) chia hết cho 13
mong mọi người giúp đỡ
Tính
A=(1-1/2010).(1-2/2010).(1-3/2010). ... .(1-2011/2010)
Tính
A=(1-1/2010).(1-2/2010).(1-3/2010). ... .(1-2011/2010)
1.tính tổng
a. A=\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
b. B=\(\left(1-\frac{1}{2010}\right).\left(1-\frac{2}{2010}\right).\left(1-\frac{3}{2010}\right).....\left(1-\frac{2011}{2010}\right)\)
a)Cho A= 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2.CMR A<1
b)Cho B=1/2^2+1/4^2+1/6^2+...+1/(2n)^2.CMR B<1/2
c)Cho C=3/4+8/9+15/16+...+n^2-1/n^2.CMR C<n-2
câu 1 CMR A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^2010 chia hết cho 13
câu 2 tính tổng 9+99+999+....+"có 100 chữ số 9 trong ngoặc" tìm 1 số bao nhiêu chữ số
câu 3 viết 2 số 2^2016 và 5^2016 liên tiếp nhau trong biểu thập phân ta được 1 số hỏi số này có bao nhiêu chữ số
\(\left(1-\frac{1}{2010}\right)\cdot\left(1-\frac{2}{2010}\right)\cdot\left(1-\frac{3}{2010}\right)\cdot....\cdot\left(1-\frac{2012}{2010}\right)\)
( 1 - 1/2 ) . ( 1 - 1/3) . ( 1 - 1/4) ... ( 1 - 1/2009) . ( 1 - 1/2010)
b,CM: B= 3^1+3^2+3^3+.....+3^2010 chia hết cho4&13
c,CM: C= 5^1+5^2+5^3+.....+5^2010 chi hết cho 6&31
d, D= 7^1+7^2+7^3+.....+ 7^2010 chia hết cho 8&57
GIÚP MIK NỐT 3 CÂU NÀY NHA MN
