Ta có:
\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)
=> ĐPCM
b,CM: B= 3^1+3^2+3^3+.....+3^2010 chia hết cho4&13
c,CM: C= 5^1+5^2+5^3+.....+5^2010 chi hết cho 6&31
d, D= 7^1+7^2+7^3+.....+ 7^2010 chia hết cho 8&57
GIÚP MIK NỐT 3 CÂU NÀY NHA MN
Tính toorng :1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+2006-2007-2008+2009+2010
Cho B=3+32+35+.........+32009.Chứng minh rằng:B chia hết cho 7 và 13
Bài 6** :
a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 chia hết cho 3; và 7.
b) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 22010 chia hết cho 4 và 13.
c) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 6 và 31.
d) Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + … + 72010 chia hết cho 8 và 57.
D=1+3 +3 mũ 2+3 mũ 3+...+3 mũ 11
a) d chia hết 13
b) d chia hết 40
E, =3+3 mũ 3+3 mũ 5+....+3 mũ 1991
a) E chia hết 13
b) E chia hết 41
Bài 2
CMR
1 ab-ba chia hết 9
2 abc - cba chia hết 99
3 Nếu abcd chia hết 99 thì ab -cd chia hết 99
4 Nếu abcd chia hết 101 thì ab-cd =0
5 Nếu ab+ cd +eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
Tính tổng:
A=1+2-3-4+5+6-7-8+......-2007-2008+2009+2010
a / ( n + 5 ) chia hết cho n + 1
b / (4n + 3 ) chia hết cho 2n - 1
(mong các bạn giúp đỡ)
tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chu so biet rang chia cho 9 du 2 chia 13 du 5
cmr 999^111+51^234 chia hết cho 2 ; 5
A=1+3+3^2+...+3^49
tim chu so tan cung cua tong A
a,A=1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-2010
b, \(\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}-\frac{1}{5^5}+..-\frac{1}{5^{101}}\).CM<\(\frac{1}{30}\)
