có \(8^7-4^9=2^7.4^7-4^9=4^7.\left(2^7-4^2\right)=4^7.\left(2^7-2^4\right)\)(*)
=\(4^7.2^4.\left(2^3-1\right)=4^7.2^4.7\) (gọi đây là 1)
vì 7chia hết cho 7=>(1) chia hết cho 7
vì 2 chia hết cho 2=> (1) chia hết cho 2
từ hai diều trên => (1) chia hết cho cả 2 và 7( chia hết cho 2x7)
=>(1) chia hết cho 14
=> 8^7-4^9 cia hết cho 14
(*) vì 4^2= (2^2)^2=2^4
Chứng minh
A) 5^5-5^4+5^3 chia hết cho 7
B) 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 11
C) 24^54×54^24×2^10 chia het cho 72^53
Chứng minh rằng:
1) 8^7-2^18 chia hết cho 14
2) 81^7-27^9-9^13 chia hết cho 405
Chứng minh
a) 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 35
b) 16^5+2^15 chia hết cho 33
c) 81^7-27^9-9^13 chia hết cho 405
10 Chứng minh rằng : a) 76+75-74chia hết cho 55
b) 165+215chia hết cho 33 ; c) 817-279-913chia hết cho 405
a) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết 11
b) 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết 222
c) 81^7 - 27^9 - 9^15 chia hết 45
c) 24^54 . 54^24 . 2^10 chia hết 72
chứng minh rằng
1. (10^10 +10^16+ 10^17)chia hết cho 555
2.(84^7- 27^9 -9^13) chia hết cho 15
3. (5^7-5^6+5^5)chia hết cho 21
4. (7^6+7^5-7^4) chia hết cho 77
5.(4^13+ 32^5-8^8) chia hết cho 5
6.(2006^1000 +2006^999) chia hết cho 2007
7.(43^43 -17^17) chia hết cho 10
8. (7^1000- 3^1000) chia hết cho 10
9( 3^2016 +3^ 2015 - 3^2014)chia hết cho 11
10.(36^36 -9^10)chia hết cho 45
Cho A = 2+22+23+24+...+224. Số A không chia hết cho số nào?
A. 15
B. 14
C. 9
D. 16
với n\(\in\)N* chứng minh rằng
a) 9.10\(^n\)+18\(⋮\)27
b) 9\(^{2n}\)+14 chia hết cho 5
c)1^3+3^3+5^3+7^3 chia hết cho 2^3
Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể ):
a, ( 1/2 - 13/14 ) : 5/7 - ( -2/21 + 1/7 ) : 5/7
b, ( 68/5 + 19/4 ) - 43/5
c, ( 93/11 + 29/8 ) - 38/11
d, 4/9 : ( -1/7 ) +59/9 : ( -1/7)
