Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng: \((3^{n+1}-2.2^n)\left(3.3^n+2^{n+1}\right).3^{2n+2}+\left(8.2^{n-2}.3^{n+1}\right)^2\) là một số chính phương với mọi số tự nhiên n.
So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :
A = \(4\cdot\left(3^2+1\right)\cdot\left(3^4+1\right).................\cdot\left(3^{64}+1\right)\)
và B = \(3^{128}-1\)
Tìm \(n\in Z\) để \(\left(2n^3-n^2+7n-1\right)⋮\left(n^2+3\right)\)
Nhìn tổng quan để nhận ra kiến thức rồi thu gọn
\(A=\left(x-1\right)^2-\left(2x-2\right)\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)^2-x\left(x+8\right)\)
\(B=\left(x+y-1\right)\left(x-y+1\right)+\left(y-1\right)^2\)
1. Rút gọn, tính giá trị biểu thức :
left(a^3+3right)left(a^2-3a+9right)-a^2left(a+1right)+left(a-1right)left(a+1right) tại a2017^{2018}
2. Tìm x, biết :
a ) xleft(x+3right)-x^2-110
b ) left(x+2right)left(x^2-2x+4right)-xleft(x^2+2right)0
3. Chứng minh rằng
a ) left(x+yright)^2-left(x+yright)^2-4xy
b ) left(7n-2right)^2-left(2n-7right)^2 luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n nguyên.
4.
a ) Chứng tỏ rằng x^2-4x+20170 với mọi x
b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Qx^2-6x-11
Đọc tiếp
1. Rút gọn, tính giá trị biểu thức :
\(\left(a^3+3\right)\left(a^2-3a+9\right)-a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) tại \(a=2017^{2018}\)
2. Tìm x, biết :
a ) \(x\left(x+3\right)-x^2-11=0\)
b ) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=0\)
3. Chứng minh rằng
a ) \(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)^2=-4xy\)
b ) \(\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2\) luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n nguyên.
4.
a ) Chứng tỏ rằng \(x^2-4x+2017>0\) với mọi x
b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(Q=x^2-6x-11\)
phân tích thành nhân tử
\(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4\)
1) Tìm x biết,
4left(x+1right)^2+left(2x-1right)^2-8left(x-1right)left(x+1right)11
2) Rút gọn các biểu thức
a) 2xleft(2x-1right)^2-3xleft(x+3right)left(x-3right)-4xleft(x+1right)^2
b) left(a-b+cright)^2-left(b-cright)^2+2ab-2ac
c) left(3x+1right)^2-2left(3x+1right)left(3x+5right)+left(3x+5right)^2
d) left(3+1right)left(3^2+1right)left(3^4+1right)left(3^8+1right)left(3^{16}+1right)left(3^{32}+1right)
e) left(a+b-cright)^2+left(a-b+cright)^2-2left(b-cright)^2
3) Chứng minh...
Đọc tiếp
1) Tìm x biết,
\(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)
2) Rút gọn các biểu thức
a) \(2x\left(2x-1\right)^2-3x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-4x\left(x+1\right)^2\)
b) \(\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2+2ab-2ac\)
c) \(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
d) \(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
e) \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)
3) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
a) \(9x^2-6x+2\)
b) \(x^2+x+1\)
c) \(2x^2+2x+1\)
4) Tìm GTNN của các biểu thức
a) A=\(x^2-3x+5\)
b) B=\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
GIÚP MK VỚI!!!!!!!!!!
Bài 1 : Tìm x biết :\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
Bài 2 :CMR với mọi x ta có : \(x^2+4y^2+z^2-2x-6z-8y+15>0\)
Bài 3 :Phân tích đa thức thành nhân tử : \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
P/s : làm tốt nha chú _ _ _ _
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
1, Cho a, b, c thỏa mãn :
left{{}begin{matrix}left(a+bright)left(b+cright)left(c+aright)abcleft(a^3+b^3right)left(b^3+c^3right)left(c^3+a^3right)a^3b^3c^3end{matrix}right.
CMR:abc0
2, a, CMR nếu x + y + z 0 thì :
2left(x^5+y^5+z^5right)5xyzleft(x^2+y^2+z^2right)
b, Cho a, b,c, d thỏa mãn : a + b + c + d 0
CMR : a^3+b^3+c^3+d^33left(ab-cdright)left(c+dright)
Mọi người giải giúp mk, đc bài nào hay bài ấy nhé!
Đọc tiếp
1, Cho a, b, c thỏa mãn :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\\\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)=a^3b^3c^3\end{matrix}\right.\\ CMR:abc=0\)
2, a, CMR nếu x + y + z = 0 thì :
\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
b, Cho a, b,c, d thỏa mãn : a + b + c + d = 0
CMR : \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)
Mọi người giải giúp mk, đc bài nào hay bài ấy nhé!