Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Cao Bạch Trà

Cm : \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)

Tính \(\left(a-b\right)^{2017}\) biết \(a+b=7\)\(ab=12\)

Huy Thắng Nguyễn
24 tháng 7 2017 lúc 9:40

a) Ta có:\(VT=a^2-2ab+b^2\)

\(=a^2+2ab+b^2-4ab=\left(a+b\right)^2-4ab=VP\)

Vậy ...

b) \(a+b=7\Rightarrow\left(a+b\right)^2=7^2=49\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=49\)

\(\Leftrightarrow a^2+24+b^2=49\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+2ab=25\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=25-24=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=1\\a-b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^{2017}=1\\\left(a-b\right)^{2017}=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy (a - b)2017 = 1 hoặc (a - b)2017 = -1.

Đức Hiếu
24 tháng 7 2017 lúc 9:31

Câu 1:

Ta có:

\(VP=\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+2b^2-4ab\)

\(=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=VT\)

Vậy \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Quang Duy
24 tháng 7 2017 lúc 9:33

(a-b)2017 ??????

Quang Duy
24 tháng 7 2017 lúc 9:42

Sửa đề : Tính \(\left(a-b\right)^2\) biết \(a+b=7\)\(ab=12\)

Ta có :\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=7^2-4.12\)

\(=1\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linh Pea
Xem chi tiết
lê phong
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thiên sứ của tình yêu
Xem chi tiết
Trần Văn Thanh
Xem chi tiết
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết