Question

cm bất đẳng thức sau vs x, y, z>0

X^2+y^2+z^2>_xy+yz+zx

Answer 1

BĐT \(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)(đúng)

Đẳng thức xảy ra khi x =y=z