\(\Leftrightarrow a^2-ab+\frac{b^2}{4}+\frac{3b^2}{4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3}{4}b^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=0\)
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
28 tháng 1 2023 lúc 22:21
Cho a, b, c, d, q, p thỏa mãn p2 + q2 - a2 - b2 - c2 - d2 > 0. Chứng minh rằng : ( p2 - a2 - b2 )( q2 - c2 - d2 ) ≤ ( pq- ac - bd )2
Chứng minh bằng phản chứng:
a) a, b, c thuộc ( 0; 1). CMR có ít nhất 1 bất đẳng thức sai:
a(1- b) > 1/4 ; b( 1- c) > 1/4 ; c(1- a) > 1/4
b) Cho: x^2 + x(a1) +b1=0 ;
x^2 + x(a2) + b2=0 . Thỏa mãn (a1)(a2) lớn hơn hoặc bằng ( b1 + b2)
b CMR: ít nhất 1 phương trình có nghiệm.
mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều lắmmmCâu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:A. a + b b + c Rightarrow a + c b + cB. a b và c 0 Rightarrow ac bcC. c a b Rightarrow ac bc với c 0D. left{{}begin{matrix}a bc0end{matrix}right.Rightarrow ac bc Câu 2: cho hai số thực không âm, bất đẳng thức nào sau đây đúng?A. sqrt{ab}dfrac{a+b}{2} B. sqrt{ab}le_{ }dfrac{a+b}{2}C. sqrt{ab} dfrac{a+b}{2}D. √ab ≤ a+bCâu 3: trong các khẳng định sau, khẳng định nà...
Đọc tiếp
mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều lắmmm
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
A. a + b < b + c \(\Rightarrow\) a + c < b + c
B. a < b và c < 0 \(\Rightarrow\) ac > bc
C. c < a < b \(\Rightarrow\) ac < bc với c > 0
D. \(\left\{{}\begin{matrix}a< b\\c>0\end{matrix}\right.\Rightarrow ac< bc\)
Câu 2: cho hai số thực không âm, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\sqrt{ab}>\dfrac{a+b}{2}\)
B. \(\sqrt{ab}\le_{ }\dfrac{a+b}{2}\)
C. \(\sqrt{ab}< \dfrac{a+b}{2}\)
D. √ab ≤ a+b
Câu 3: trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng với mọi x
A. 8x > 4x
B. 4x > 8x
C. 8x2 > 4x2
D. 8 + x > 4 + x
28 tháng 1 2023 lúc 11:13
cho a2 + b2 ≤ 1. Chứng minh rằng ( ac + bd - 1 )2 ≥ ( a2 + b2 - 1 )(c2 + d2 -1 )
Các cậu giúp tớ với ạ
Tớ cảm ơn trước ạ ❤️
Giải giúp mik
Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bpt x^2+2mx+6m-5>hoặc =0 có tập nghiệm là R
Xem chi tiết
11 tháng 4 2021 lúc 16:22
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1
CMR : \(\dfrac{a}{b^2+c^2}+\dfrac{b}{a^2+c^2}+\dfrac{c}{a^2+b^2}\) ≥ \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
Cho a+b+c=0 ,a,b,c khác 0 CM:\(\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}=\dfrac{3}{2}\)
Mong được giúp đỡ cảm ơn nhiều 
cho a >0 b>0 c>0 chúng minh :
\(\dfrac{a^5}{b^3}+\dfrac{b^5}{c^3}+\dfrac{c^5}{a3}\ge\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^5}{c}+\dfrac{c^3}{a}\)
giúp mik với cần gấp