| CHUYÊN MỤC VUI CHƠI - GIẢI TRÍ MÙA "CORONA |
Với mỗi bài giải đúng thuộc mức 1, mức 2 sẽ được 1GP và mức 3, mức 4 sẽ được 2GP. Mong các CTV hỗ trợ mình nhé!
Bài 1. (Mức 1)
a) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x-z=0\\z=2\end{matrix}\right.\)
b) Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm \(G\) và \(M\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Biểu diễn \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AM}\)
Bài 2. (Mức 2)
a) Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hình chữ nhật có tọa độ các đỉnh \(A(2;-1),B(-1;2)\) và \(C(-2;1).\)Tìm tọa độ điểm \(D.\)
b) Giải phương trình: \(\sqrt{8-x^2}=x^2\)
Bài 3. (Mức 3) Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và nhận giá trị trên tập số nguyên; đồng thời thỏa mãn \(f(1)=0\) và \(f(m+n)=f(m)+f(n)+3(4mn-3)\)với mọi số nguyên \(m,n\). Xác định \(f(9).\) (Bài tập này học sinh lớp 4 có thể làm được.)
Bài 4. (Mức 4) Trên trục \(Ox\) cho bốn điểm \(A,B,C,D\) lần lượt có tọa độ là \(a,b,c,d\) và thỏa mãn \(\overline{AB}.\overline{BD}+\overline{AD}.\overline{BC}=0.\) Tìm hệ thức liên hệ giữa \(a,b,c,d\).
Đáp án sẽ được công bố dưới phần trả lời vào lúc 21:00 ngày hôm nay. Mời tất cả tham gia.
| Lưu ý: Tất cả các bạn chúng ta cố gắng vệ sinh cá nhân, giữ gìn sức khỏe thật tốt, tránh tập trung nơi đông người và tuân thủ các quy tắc phòng chống dịch bệnh nCoV nhé! |
2) a) hình tự vẽ nhé
gọi tọa độ điểm D là \(D\left(x;y\right)\)
ta có : \(\overrightarrow{BC}\left(-1;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AD}=\left(x-2;y+1\right)\)
vì ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1=x-2\\-1=y+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\) vậy ...
b) ĐK : \(-2\sqrt{2}\le x\le2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{8-x^2}=x^2\) \(\Leftrightarrow x^4=8-x^2\) (bình phương 2 quế )
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\frac{-1+\sqrt{33}}{2}\left(N\right)\\x^2=\frac{-1-\sqrt{33}}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{-1+\sqrt{33}}{2}}\left(TMĐK\right)\) vậy ...
E chỉ bt sương sương Bài 1 a :((. Chắc ko đúng
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x-z=0\\z=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=3\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Bài 1: a,
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x-z=0\\z=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=3\\x-2=0\\z=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+y=1\\x=2\\z=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\\z=2\end{matrix}\right.\)
b, Có : G là trọng tâm \(\Delta\)ABC
và M là trung điểm của cạnh BC
=> A;G;M thẳng hàng
=>\(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
Bài 2
a, hình chữ nhật ABCD
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow\left(-3;3\right)=\left(-2-x_D;1-y_D\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3=-2-x_D\\3=1-y_D\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=1\\y_D=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm D là (1;-2)
b,\(\sqrt{8-x^2}=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\left(lđ\right)\\8-x^2=x^4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-8=0\)(1)
Đặt x^2 = t => t^2 = x^4 (\(t\ge0\) )
Thay vô 1 =>\(t^2+t-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{-1+\sqrt{33}}{2}\left(t.m\right)\\t=\frac{-1-\sqrt{33}}{2}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Thay vô x
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{33}}{2}}\\x=-\sqrt{\frac{-1+\sqrt{33}}{2}}\end{matrix}\right.\)
Bài 3;4 loading...
bài 3)
ta có : \(f\left(2\right)=f\left(1+1\right)=3\left(4-3\right)=3\)
\(f\left(4\right)=f\left(2\right)+f\left(2\right)+3\left(4.2.2-3\right)=45\)
\(f\left(5\right)=f\left(4\right)+3\left(4.4-3\right)=84\)
\(f\left(9\right)=f\left(4\right)+f\left(5\right)+3\left(4.4.5-3\right)=360\)
Có gì e tài trợ Gp cho.
Thôi em biết làm đúng một câu =))
Bài 1a
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\left(1\right)\\x-z=0\left(2\right)\\z=2\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (3) vào (2), ta được \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Thay giá trị của x và z vào (1), ta có: \(2+y+2=3\Rightarrow y=-1\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(2;-1;2\right)\)
Bài 2:
a) Toạ độ điểm D (-5,4)
b) Phương trình có hai nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{33}}{2}}\\x_2=-\sqrt{\frac{-1+\sqrt{33}}{2}}\end{matrix}\right.\)
Sorry mọi người nha câu phương trình 2b là: \(\sqrt{8-x^2}=x\)
bài 4 là vectơ chứ bạn
như này phải ko pn \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0\)
Sao viết được chữ trong khung thế bro
