Question

Chứng tỏ rằng:

-Trong hai số tự nhiên liên tiếp,có một số chia hết cho 2

-Trong ba số tự nhiên liên tiếp,có một số chia hết cho 3

Answer 1

Lời giải:

Hai số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có một số chẵn, 1 số lẻ chứ không thể cùng chẵn/ cùng lẻ. Mã số chẵn thì chia hết cho 2 nên ta có đpcm.

----------------------

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a,a+1, a+2$

Nếu $a$ chia hết cho $3$ thì hiển nhiên có đpcm.

Nếu $a$ chia 3 dư 1 thì $a+2$ chia hết cho $3$

Nếu $a$ chia 3 dư 2 thì $a+1$ chia hết cho $3$

Vậy trong trường hợp nào thì trong 3 số tự nhiên liên tiếp cũng tồn tại 1 số chia hết cho 3 (đpcm)