Question

Chứng tỏ rằng nếu phân số 7n^2+1/6 là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số n/2 và n/3 là các phân số tối giản

GIÚP MK VỚI: CỨU!!!!

Answer 1

Phân số \(\dfrac{7n^2+1}{6}\) là số tự nhiên <=> 7n²+1 chia hết cho 6

Giả sử \(\dfrac{n}{2}\) và \(\dfrac{n}{3}\) không tối giản => n chia hết cho 2; n chia hết cho 3

=>n chia hết cho 6 (vì 2;3 nguyên tố cùng nhau)

=>7n² chia hết cho 6

=>7n²+1 không chia hết cho 6 (trái với đề bài)

=>n không chia hết cho 2; n không chia hết cho 3

=>Điều giả sử là sai

Vậy nếu phân số \(\dfrac{7n^2+1}{6}\) là số tự nhiên với mọi n thuộc N thì phân số \(\dfrac{n}{2}\) và \(\dfrac{n}{3}\) là các phân số tối giản.

Answer 2

Tui giup rui ma :(