Xét x = 1, ta có;
\(f_{\left(1\right)}=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\)
Theo bài ra, a + b + c = 0 nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x) đã cho.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
Các câu hỏi tương tự
Cho đa thức f(x)= ax2+bx+c. Chứng tỏ rằng:
a) Nếu a + b + c = 0 thì đa thức có một nghiệm là x = 1
b) Nếu a - b + c = 0 thì đa thức có một nghiệm là x = -1
Áp dụng: Tìm một nghiệm của các đa thức sau:
f ( x )= 8x2-6x-2
g ( x )=7x2+11x+4
Bài 1: a)Chứng tỏ rằng x 1, x 7 là hai nghiệm của đa thức g(x) x^2 - 8x + 7
b) Trong tập {1; 2; -1; 0} số nào là nghiệm của đa thức k(x) x^4 + 2x^3 - x^2 + x - 3
c) Cho đa thức f(x) ax^2 + bx + c (a, b, c là hằng số). Chứng minh rằng
Nếu a-b+c 0 thì f(x) có một nghiệm x -1
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) 5x + 7 b)h(x) x^3 + 27
c) 3(x -2) - 5(x+1) d) (2x+5)(x-3)
Đọc tiếp
Bài 1: a)Chứng tỏ rằng x = 1, x = 7 là hai nghiệm của đa thức g(x) = x^2 - 8x + 7
b) Trong tập {1; 2; -1; 0} số nào là nghiệm của đa thức k(x) = x^4 + 2x^3 - x^2 + x - 3
c) Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c (a, b, c là hằng số). Chứng minh rằng
Nếu a-b+c = 0 thì f(x) có một nghiệm x = -1
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) = 5x + 7 b)h(x) = x^3 + 27
c) 3(x -2) - 5(x+1) d) (2x+5)(x-3)
Chứng tỏ rằng nếu \(a+b+c=0\) thì \(x=1\) là một nghiệm của đa thức \(ax^2+bx+c\)
Chứng tỏ rằng nếu \(a-b+c=0\) thì \(x=-1\) là một nghiệm của đa thức \(ax^2+bx+c\) ?
Cho đa thức f (x)= x3 + ax2 + bx + c là các số nguyên tùy ý.
Chứng minh rằng: x=\(\dfrac{1}{2}\) không thể là nghiệm của f (x).
giúp mik vớiiii
cho đa thức f(x)ax2 + bx +c . chứng tỏ nếu f(x) có nghiệm x= -1thì b= a+c
Bài 1:Biết đa thức f(x)=x3+ax2+bx-2cos nghiệm là -1 và 1.Tìm a,b và nghiệm còn lại của đa thức
Bài 2Cho f(x)=x2+ax +b.Biết f(1)=2; f(2)=3.Tính \(\dfrac{f\left(7\right)-f\left(8\right)}{15}\)
Bài 3:Cho đa thức P(x)=ax+b; Q(x)=bx+a(a;b khác 0).Chứng minh rằng: Nếu nghiệm của đa thức P(x)là số dương thì nghiệm của Q(x)cũng là số dương
chứng tỏ đa thức f(x)=\(ax^3+bx^2\)+cx+d có 1 trong các nghiệm bằng -1 nếu a+b=c+d
1)cho f(x)=ax2+bx=c với a,b,c là các số hữu tỉ. chứng tỏ f(-2).f(3)\(\le\)0 biết 13a+b+2c=0
2)cho đa thức f(x) =ax+5. tìm a biết f(-3)=-2
3)tìm m để đa thức f(x)=(m-1)x2-3mx+2c có một nghiệm x=1
4)cho g(x)=-2x2+mx-3m+. xác định m biết rằng g(x)nhận 2 làm một nghiệm
mong các bạn giúp đỡ