\(A\left(x\right)=x^4+5+4x^2\)
\(=x^4+4x^2+4+1\)
\(=\left(x^2+2\right)^2+1\)
Dễ thấy: \(\left(x^2+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x^2+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
Nên đa thức \(A(x)\) không có nghiệm
\(A=x^4+5+4x^2\)
\(=\left(x^4+4x^2+4\right)+1\\ =\left(x^2+2\right)^2+1>0\forall x\)
Vậy pt trên vô nghiệm
A(x) = x4 + 5 + 4x2
Ta có:
\(x^4\ge0\) (1)
\(5>0\) (2)
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\) (3)
\(\Rightarrow x^4+5+4x^2>0\)
\(\Rightarrow x^4+5+4x^2\ne0\)
Vậy A(x) vô nghiệm
