Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duong Vu

Chứng tỏ rằng: B= 1/101 + 1/102 + 1/103+...+ 1/200 >1/2

(các dấu gạch chéo là dấu gạch của phân số nhé, giải theo chương trình lớp 6 nhé! Cảm ơn mọi người nhiều)

Nguyễn Ngọc Minh Châu
29 tháng 4 2017 lúc 12:48

Ta có:\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\) (100 số hạng) \(=\dfrac{1}{2}\).

\(\Rightarrow\) đpcm.

Mới vô
29 tháng 4 2017 lúc 12:55

\(B=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)

\(\dfrac{1}{101},\dfrac{1}{102},\dfrac{1}{103},...,\dfrac{1}{199}\)đều lớn hơn \(\dfrac{1}{200}\)

\(\Rightarrow B>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\)(có 100 số hạng \(\dfrac{1}{200}\))

\(\Leftrightarrow B>100\cdot\dfrac{1}{200}\)

\(\Leftrightarrow B>\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(B>\dfrac{1}{2}\)

Linh Linh
29 tháng 4 2017 lúc 13:01

Ta thấy:

\(\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{200}\)

\(\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{200}\)

\(\dfrac{1}{103}>\dfrac{1}{200}\)

...

\(\dfrac{1}{200}=\dfrac{1}{200}\)

=>\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{109}+\dfrac{1}{200}\)>\(\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\)(100 số hạng)=\(\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)>\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy B>\(\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
no name
Xem chi tiết
Quyên Lê
Xem chi tiết
Song Tử
Xem chi tiết
Duong Vu
Xem chi tiết
li saron
Xem chi tiết
Dark Goddess
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
nguyen thu thi
Xem chi tiết