Question

Chứng tỏ

4\(^{39}\)+ 4\(^{40}\) + 4\(^{41}\) chia hết cho 28

Answer 1

ta có

= 1 . 4\(^{39}\) + 4\(^{39}\) . 4 + 4\(^{39}\) . 4\(^2\)

= 4\(^{39}\) . (1 + 4 + 4\(^2\))

= 4\(^{38}\) . 4 . 3 . 7

= 28 . 3 . 4\(^{38}\) ( chia hết cho 28)

Answer 2

Ta có :

_4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

= 4³⁸.4 + 4³⁸.4² + 4³⁸.4³

= 4³⁸(4 + 4² + 4³)

= 4³⁸.84

Mà 84 ⋮ 28 nên 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ ⋮ 28

Answer 3

Vì 4³⁹ \(⋮\) 4; 4⁴⁰ \(⋮\) 4 và 4⁴¹ \(⋮\) 4 nên suy ra 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ \(⋮\) 4 (1)

Ta có: 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ = 4³⁹(1 + 4 + 4²)

= 4³⁹.21 = 4³⁹.3.7 \(⋮\) 7 (2)

Vì 4 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên suy ra 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ \(⋮\) 28 (dpcm)