Bạn kiểm tra lại đề, sao lại có 2 cái \(cota\) cùng xuất hiện thế kia?
Có phải đề là: \(A=tana+cota+tan3a+cot3a\)?
\(A=\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{sina}+\dfrac{sin3a}{cos3a}+\dfrac{cos3a}{sin3a}\)
\(=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sina.cosa}+\dfrac{sin^23a+cos^23a}{sin3a.cos3a}\)
\(=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(2sina.cosa\right)}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(2sin3a.cos3a\right)}=\dfrac{2}{sin2a}+\dfrac{2}{sin6a}\)
\(=\dfrac{2\left(sin6a+sin2a\right)}{sin2a.sin6a}=\dfrac{4sin4a.cos2a}{sin2a.sin6a}\)
\(=\dfrac{4\left(2sin2a.cos2a\right)cos2a}{sin2a.sin6a}=\dfrac{8sin2a.cos^22a}{sin2a.sin6a}\)
\(=\dfrac{8cos^22a}{sin6a}\)
