Question

Chứng minh tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

( Các bạn ơi!! Ko phải 2k.(2k + 2) \(⋮\)2 và 4 thì nó \(⋮\)8 đâu nhé!! Vì (2,4)\(\ne\)1)

Cảm ơn vì giúp mk!!

Answer 1

tag mấy bọn ở trong bảng xếp hạng toán là ngon ơ mà...> . <...

Answer 2

Gọi hai số chẵn liên tiếp lần lượt là 2k, 2k+2 (k \(\in\) Z)

Ta có: 2k(2k+2) = 4k²+4k

\(\Leftrightarrow\) 2k(2k+2) = 4k(k+1) ^(*)

Nếu k là số chẵn thì k \(⋮\) 2

\(\Leftrightarrow\) 4k \(⋮\) 8 \(\Rightarrow\) 4k(k+1) \(⋮\) 8

Nếu k là số lẻ thì (k+1) \(⋮\) 2

\(\Leftrightarrow\) 4(k+1) \(⋮\) 8 \(\Rightarrow\) 4k(k+1) \(⋮\) 8

Do đó 4k(k+1) \(⋮\) 8 (**)

Từ (*) và (**) suy ra 2k(2k+2) \(⋮\) 8

Chứng tỏ tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8