Ôn tập chương VI
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện \(\cos2A+2\sqrt{2}\cos B+2\sqrt{2}\cos C=3\)
Tính các góc của tam giác ABC ?
Cho tam giac ABC và V=cos2A+cos2B+cos2C -1 CMR: Nếu V =0 thì tam giác ABC có mot góc vuông
Mọi người giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
Afrac{sin2x+sin x}{1+cos2x+cos x}
Bcotaleft(frac{1+sin^2a}{cos a}-cosaright)
Cfrac{1+cos x+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cos x-1}
Dfrac{2cosleft(frac{pi}{2}-xright)cdotsinleft(frac{pi}{2}+xright)cdottanleft(pi-xright)}{cotleft(frac{pi}{2}+xright)cdotsinleft(pi-xright)}-2cos x
Ecos^2xcdotcot^2x+3cos^2x-cot^2x+2sin^2x
Ffrac{sin^2x+sin^2xtan^2x}{cos^2x+cos^2xtan^2x}
Gfrac{1+cos2a-cosa}{2sina-sina}
Hsin^{^{ }4}left(frac{pi}{2}+alp...
Đọc tiếp
Mọi người giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
A=\(\frac{\sin2x+\sin x}{1+\cos2x+\cos x}\)
B=\(cota\left(\frac{1+\sin^2a}{\cos a}-cosa\right)\)
C=\(\frac{1+\cos x+\cos2x+\cos3x}{2\cos^2x+\cos x-1}\)
D=\(\frac{2\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\cdot\sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\cdot\tan\left(\pi-x\right)}{\cot\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\cdot\sin\left(\pi-x\right)}-2\cos x\)
E=\(\cos^2x\cdot\cot^2x+3\cos^2x-\cot^2x+2\sin^2x\)
\(F=\frac{\sin^2x+\sin^2x\tan^2x}{\cos^2x+\cos^2x\tan^2x}\)
\(G=\frac{1+cos2a-cosa}{2sina-sina}\)
H=\(sin^{^{ }4}\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)-cos^4\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)+1\)
Bài 2: chứng minh
a) cho \(\Delta ABCchứngminhsin\frac{A+B}{2}=cos\frac{C}{2}\)
b) chứng minh biểu thức sau độc lập với biến x:
A=\(cosx+cos\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)+cos\left(x+\frac{4\pi}{3}\right)\)
c)cho \(\Delta\) ABC chứng minh : sin A+sin B+ sin C= \(4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}\)
d)CMR: \(\frac{cos2a}{1+sin2a}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}\)
e) CMR:\(E=\frac{sin\alpha+cos\alpha}{cos^3\alpha}=1+tan\alpha+tan^2\alpha+tan^3\alpha\)
f) CMR \(\Delta\)ABC cân khi và chỉ khi \(sinB=2cosAsinC\)
g) CM: \(\frac{1-cosx+cos2x}{sin2x-sinx}=cotx\)
h)CM: \(\left(cos3x-cosx\right)^2+\left(sin3x-sinx\right)^2=4sin^2x\)
k) CMR trong tam giac ABC ta có: \(sin2A+sin2B+sin2C=4sinA\cdot sinB\cdot sinC\)
Bài 3: giải bất phương trình:
a)\(\frac{\left(1-3x\right)\left(2x^2+1\right)}{-2x^2-3x+5}>0\)
b)\(\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\ge0\)
c)\(\frac{\left(3x-2\right)\left(x^2-9\right)}{x^2-4x+4}\le0\)
d)\(\frac{\left(2x^2+3x\right)\left(3-2x\right)}{1-x^2}\ge0\)
e)\(\frac{\left(x^2+2x+1\right)\left(x-1\right)}{3-x^2}\)
f)\(\frac{2x+1}{-x^2+x+6}\ge0\)
Chứng minh rằng :
a) \(\sin\left(270^0-\alpha\right)=-\cos\alpha\)
b) \(\cos\left(270^0-\alpha\right)=-\sin\alpha\)
c) \(\sin\left(270^0+\alpha\right)=-\cos\alpha\)
d) \(\cos\left(270^0+\alpha\right)=\sin\alpha\)
Chứng minh|
a) cos(a+b)cos(a-b) = cos2a - sin2b
b)\(cos\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)+\dfrac{1}{2}sin^2a=\dfrac{1}{2}cos^2a\)
Chứng minh đẳng thức:
a, \(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)
b, \(\tan a.\tan b=\dfrac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}\)
Câu 1: Chứng minh đẳng thức:
a)frac{sin a}{1+cos a}frac{1-cos a}{sin a}
b)frac{cos a}{1-sin a}frac{1+sin a}{cos a}
c)frac{cos a}{1+sin a}+tan afrac{1}{cos a}
d) frac{sin a}{1+cos a}+frac{1+cos a}{sin a}frac{2}{sin a}
e) sin^4x+cos^4x1-2sin^2xcos^2x
f) sin^4x-cos^4x1-2cos^2x
g) sin^6x+cos^6x1-3sin^2xcos^2x
h) tan xtan yleft(cot x+cot yright)tan x+tan y
Đọc tiếp
Câu 1: Chứng minh đẳng thức:
a)\(\frac{\sin a}{1+\cos a}\)=\(\frac{1-\cos a}{\sin a}\)
b)\(\frac{\cos a}{1-\sin a}\)=\(\frac{1+\sin a}{\cos a}\)
c)\(\frac{\cos a}{1+\sin a}\)+\(\tan a\)=\(\frac{1}{\cos a}\)
d) \(\frac{\sin a}{1+\cos a}\)+\(\frac{1+\cos a}{\sin a}\)=\(\frac{2}{\sin a}\)
e) \(\sin^4x+\cos^4x\)=\(1-2\sin^2x\cos^2\)x
f) \(\sin^4x-\cos^4x\)=\(1-2\cos^2x\)
g) \(\sin^6x+\cos^6x\)=\(1-3\sin^2x\cos^2x\)
h) \(\tan x\tan y\left(\cot x+\cot y\right)\)=\(\tan x+\tan y\)
Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:
a, \(\frac{sin2a-2sina}{sin2a+2sina}=-tan^2\frac{a}{2}\)
b, \(\frac{sin^4x+cos^2x-sin^2x}{cos^4x+sin^2x-cos^2x}=cot^4x\)
c, \(\frac{sin^3a-cos^3a}{sina-cosa}=1+\frac{sin2a}{2}\)
giúp mình với ạ:((
1. CMR cos^2.(a-b) - sin^2.(a+b) = cos2a.cos2b
2. CMR nếu tam giá ABC tm sinA=\(\dfrac{c\text{os}B+c\text{os}C}{sinB+sinC}\) thì tg ABC vuông