ta có: sin233 = sin2(90-57) = cos257 (1)
tan28 = tan(90-62) = cot62 (2)
thay vào ta có: cos257 + sin257 + (cos62.sin62)/(sin62.cos62)= 1+1=2 (dpcm)
(thật tuyệt vời)
1/Tính A= \(sin^236^o+sin^254^o-tg25^o.tg65^o\)
2/Chứng minh : \(sin^233^o+sin^257^o+tg28^o.tg62^o=2\)
3/Cho tam giác ABC có AB=6cm , AC=8cm, BC=10cm.
a,Chứng minh: tam giác ABC vuông tại A
b, Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC
c, tính góc B , góc C của tam giác ABC
d, Chứng minh : AB. cos B + AC. cos C =BC
Tính
\(A=sin^212^o+sin^270^o-sin^235^o+sin^230^o+sin^278^o-sin^255^o+sin^220^o\)
Không dùng mày tính hoặc bảng số, tính:
A =\(sin^25^o+sin^225^o+sin^245^o+sin^265^o+sin^285^o\).
Tính A =\(\sin^236^o+\sin^254^o-\tan25^2.\tan65^o\)
Không dùng MTCT, hãy tính giá trị các biểu thức sau :
\(A=sin^245^o-2cos30^o+tan60^o\)
\(B=sin^234^o-cos^234^o.tan^234^o\\ C=sin^225^o+sin^245^o.cos60^o+sin^265^o+tan30^o\)
\(D=\frac{sin48^o}{cos42^o}-cos60^o+tan27^o.tan63^o\)
Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào số đo của góc nhọn \(\alpha\)
\(\sin^4\alpha+\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos^2\alpha\)
\(\frac{1}{1+\sin\alpha}+\frac{1}{1-\sin\alpha}-2\tan^2\alpha\)
Cho \(0< x< 90^o\) . Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(A=sin^6x+cos^6x+3sin^2x.cos^2x+tan^2x.cos^2x+cot^2x.sin^2x\)
Rút gọn
\(B=sin\alpha-sin\alpha.cos^2\alpha\)
\(C=\left(tg46^o+cotg46^o\right)-\left(tg46^o-cotg46^o\right)^2\)
Tìm số đo góc nhọn x:
a) \(4\sin x-1=1\)
b) \(2\sqrt{3}-3\tan x=\sqrt{3}\)
c) \(7\sin-3\cos\left(90^o-x\right)=2,5\)
d) \(\left(2\sin-\sqrt{2}\right)\left(4\cos-5\right)=0\)
e) \(\dfrac{1}{\cos^2x}-\tan x=1\)
f) \(\cos^2x-3\sin^2x=0,19\)
