Câu 2:
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a+c}{b+d}.\)
\(\Rightarrow\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Cho tỉ lệ thức sau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh rằng
a. \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
b, \(\frac{5a+2c}{5a+2d}=\frac{a-4c}{b-4d}\)
Cho 2 số hữu tỉ x=\(\frac{a}{b}\) và y=\(\frac{c}{d}\) trong đó b và d là số nguyên dương, chứng tỏ:
a)Nếu a.d=b.c thì x=y
b)Nếu a.d>b.c thì x>y
c)Nếu x>y thì a.d>b.c
Cho 2 số hữu tỉ x=\(\frac{a}{b}\) và y=đó b và d là số nguyên dương, chứng tỏ
a)Nếu a.d=b.c thì x=y
b)Nếu a.d>b.c thì x>y
c)Nếu x>y thì a.d>b.c
a.Tìm x, y, z biết \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và 2x+3y-z=186
b. Tìm các số a, b, c, d. Biết a:b:c:d=2:3:4:5 và 3a+b-2c+4d=105
c. Timd x, y, z biết \(\left(2x-3\right)^2+\left|2y+3\right|+\left|1-z\right|=0\)
Cho a,b,c là các số nguyên dương.Chứng minh rằng :
a)D=2[\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{15}\)+\(\frac{1}{35}\)+...+\(\frac{1}{n\left(n+2\right)}\)] với n thuộc n sao .Chứng minh D không phải là số nguyên
b)Cho E=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)\(+\frac{1}{5}\)\(+\frac{2}{7}\)\(+\frac{2}{9}\)Chứng minh rằng E không phải là số nguyên
cho tỉ lệ thức
a) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
b, \(\frac{5a+2c}{5a+2d}=\frac{a-4c}{b-4d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), chứng minh rằng :
a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\) và \(a+b+c+d\ne0\) . Chứng minh rằng \(a=b=c=d\)
Cho x=\(\frac{a}{b};\ y=\frac{c}{d};\ z=\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ thuộc\ Z\ ;\ b>0,d>0\right)\)
