Với \(m>0\)
\(2mx=\left(m-1\right)x+m\)
\(\Leftrightarrow2mx-\left(m-1\right)x=m\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=m\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{m}{m+1}\)
Ta có: \(0< m< m+1\Rightarrow\frac{m}{m+1}< 1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{m}{m+1}>0\)
\(\Rightarrow0< \frac{m}{m+1}< 1\)
Do đó pt có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(0< x< 1\)
1. chứng minh x4 - x + 1 = 0 vô nghiệm
2. chứng minh x4 - x2 + 1 = 0 vô nghiệm
3. chứng minh x4 - x3 + 1 = 0 vô nghiệm
4. chứng minh a2 + \(\dfrac{1}{a^2}\)
biết a khác 0
Cho bất phương trình \(x^2>0\) :
a) Chứng tỏ \(x=2;x=-3\) là nghiệm của bất phương trình đã cho
b) Có phải mọi giá trị của ẩn \(x\) đều là nghiệm của bất phương trình đã cho không ?
(m^2-4m+3)*x+m-m^2<0 nghiệm đúng với mọi x
Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình!!!
a) cho a,b,c > 0, chứng minh rằng:
\(\frac{-a+b+c}{2a}+\frac{a-b+c}{2b}+\frac{a+b-c}{2c}\) ≥ \(\frac{3}{2}\)
b) cho x,y,z > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P= \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\)
bài 1 Giải bất phương trình
a, x2-8x<0
b, x2<6x-5
c, x-3/x-2 < 0
d, x+1/x-3>2
bài 2 giải bất phương trình
a, 1-5x / x-1 > hoặc bằng 1
b, x/x-2 - 2/x-3 >1
giúp mình với mai đi hc rồi
Trong các phương trình sau, những bất phương trình nào tương đương với −2x−1<−9 ?
A. x2 -16<0 C.2x+3>11
B. x>4 D. x2 -16>0
Chứng tỏ rằng các bất phương trình sau đều đúng vowid mọi m:
a) (m-3)2 - m(m-6) >0
b)(5m+1)(5m+4) > 25m(m+1)
Các bạn giúp mình nhé . Mình gấp lắm .
Cho các số x,y thỏa mãn \(x+y\ne0\\\) .Chứng minh
\(x^2+y^2+\left(\dfrac{1+xy}{x+y}\right)^2\ge2\)
giải bất phương trình: m(2x-m)\(\ge\)2(x-m)+1
