Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
a)Cho biểu thứcP=\(\dfrac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}-1. \)Tìm a để /P/ =1
b)Chứng minh rằng với a>1/8 thì số sau đây là một số nguyên
x=\(\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}+\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}}\)
Chứng minh rằng với a>\(\dfrac{1}{8}\) thì x=\(\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}\cdot\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}\)+\(\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}\cdot\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}\)là số nguyên
Đặt \(x=\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}+}\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}\)
CMR: với mọi \(a>\dfrac{1}{8}\) thì x là số nguyên dương
\(\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}vớia\ge\dfrac{1}{8}\)
CHỨNG MINH BIỂU THỨC TRÊN LÀ SỐ TỤ NHIÊN
Rút gọn:
\(\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}.\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}.\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}\) với a > \(\dfrac{1}{8}\)
Với a\(\ge\dfrac{3}{8}\), chứng minh rằng \(\sqrt[3]{3a-1+a\sqrt{8a-3}}+\sqrt[3]{3a-1-a\sqrt{8a-3}}\)=1
Bài 1: Chứng minh rằng: với adfrac{1}{8} thì số sau là 1 số nguyên:
xsqrt[3]{a+dfrac{a+1}{3}sqrt{dfrac{8a-1}{3}}}+sqrt[3]{a-dfrac{a+1}{3}sqrt{dfrac{8a-1}{3}}}
Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn: left(x+sqrt{1+x^2}right)left(y+sqrt{1+y^2}right)1
Tính giá trị biểu thức: Aleft(x+sqrt{1+y^2}right)left(y+sqrt{1+x^2}right)
Mọi người ơi giúp Mank với, sắp phải nộp rùi :3
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng: với \(a>\dfrac{1}{8}\) thì số sau là 1 số nguyên:
\(x=\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}\)
Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=1\)
Tính giá trị biểu thức: \(A=\left(x+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y+\sqrt{1+x^2}\right)\)
Mọi người ơi giúp Mank với, sắp phải nộp rùi :3
Chứng minh :
a) dfrac{3x}{2y}+dfrac{3}{2}sqrt{dfrac{3}{5}}-sqrt{dfrac{3}{4}}dfrac{3sqrt{x}}{2}.left(dfrac{sqrt{x}}{y}+sqrt{dfrac{3}{5x}}-sqrt{dfrac{1}{3}}right)
b)ab.sqrt{1+dfrac{1}{a^2b^2}}-sqrt{a^2b^2+1}0 , với a ; b 0
c) left(dfrac{3}{a}sqrt{dfrac{a^3}{b}}-dfrac{1}{2}sqrt{dfrac{4}{ab}}-2sqrt{dfrac{b}{a}}right):sqrt{dfrac{1}{ab}}3a-2b-1 với a, b 0
d)left(sqrt{dfrac{16a}{b}}+3sqrt{4ab}-asqrt{dfrac{36b}{a}}+2sqrt{ab}right):left(sqrt{ab}+dfrac{a}{b}sqrt{dfrac{b}{a}}+sqrt{dfrac{a}{b}}rig...
Đọc tiếp
Chứng minh :
a) \(\dfrac{3x}{2y}+\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}.\left(\dfrac{\sqrt{x}}{y}+\sqrt{\dfrac{3}{5x}}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\right)\)
b)\(ab.\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\) , với a ; b > 0
c) \(\left(\dfrac{3}{a}\sqrt{\dfrac{a^3}{b}}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{ab}}-2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=3a-2b-1\) với a, b >0
d)\(\left(\sqrt{\dfrac{16a}{b}}+3\sqrt{4ab}-a\sqrt{\dfrac{36b}{a}}+2\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)=2\) Với a, b >0
Mọi người giúp tớ với ạ !!!!!! Mình thật sự cần gấp vào ngày mai !!!!
5 tháng 7 2021 lúc 16:01
Bài 1
a. Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa \(\sqrt{\dfrac{1}{2-x}}\)
b. \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{-216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}\)
* Chứng minh
\(\dfrac{\sqrt{ab}-b}{b}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) < 0 với a ≥ 0, b≥0