Bài 3: Hàm số liên tục

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thắm

Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm: x^4+x^3-3x^2+x+1

Akai Haruma
9 tháng 5 2021 lúc 23:10

** PT thì phải có dấu bằng chứ bạn.

Đặt $f(x)=x^4+x^3-3x^2+x+1$. CMR $f(x)=0$ luôn có nghiệm

---------------------------

Lời giải:

Dễ thấy $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$

Ta có:

$f(0)=1>0$

$f(-1)=-3<0$

$\Rightarrow f(0).f(-1)<0$. Do đó pt $f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc $(-1;0)$

$\Rightarrow f(x)=0$ luôn có nghiệm.


Các câu hỏi tương tự
bảo nam trần
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết