Question

Chứng minh rằng nếu trong tam giác ABC có hai cạnh AB và AC không bằng nhau thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A không vuông gó với BC.

Answer 1

chứng minh bằng phản chứng

Giả sử tam giác ABC có AB = AC

=> tam giác ABC cân tại A (đ/n tam giác cân)

Gọi AM là trung tuyến kẻ từ A tới cạnh BC

=> AM \(\perp\)BC(trong tam giác cân trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường cao)

=>trái với đầu bài là AM không vuông góc với BC

=> AB\(\ne\)AC(đpcm)