Bài 3: Hàm số liên tục
Các câu hỏi tương tự
Cho ví dụ về một hàm số liên tục trên (a; b] và trên (b;c) nhưng không liên tục trên (a; c) ?
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}3x+2;\left(x< -1\right)\\x^2-1;\left(x\ge-1\right)\end{matrix}\right.\)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\). Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó ?
b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh ?
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm \(x_0\)
Chứng minh rằng nếu \(\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=L\) thì hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục tại điểm \(x_0\) ?
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu \(f\left(a\right).f\left(b\right)>0\) thì phương trình \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm hay không trong khoảng (a;b) ? Cho ví dụ minh họa ?
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu \(f\left(a\right).f\left(b\right)< 0\) thì phương trình \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm hay không trong khoảng (a;b) ? Cho ví dụ minh họa ?
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{\left(x-1\right)\left|x\right|}{x}\)
Vẽ đồ thị của hàm số này. Từ đồ thị dự đoán các khoảng trên đó hàm số liên tục và chứng minh dự đoán đó ?
cho f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}2-ax\left(x\le-1\right)\\x^2-bx+2\left(-1< x< 1\right)\\4x+a\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\) tìm a,b để hàm số liên tục trên R
help pls
10 tháng 3 2022 lúc 22:48
Tìm a để hàm số liên tục trên R
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-3x+2}{\left|x-2\right|},x\ne2\\a,x=2\end{matrix}\right.\)
Ý kiến sau đúng hay sai ?
"Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục tại điểm \(x_0\) còn hàm số \(y=g\left(x\right)\) không liên tục tại \(x_0\), thì \(y=f\left(x\right)+g\left(x\right)\) là một hàm số không liên tục tại \(x_0\)"