bài 1: Rút gọn:
a) A sin^2x+sin^2x.cot^2x
b) B left(1-tan^2xright).cot^2x+1-cot^2x
c) C sin^2x.tanx+cos^2x.cotx+2sinx.cosx
d) D dfrac{1-cosx}{sin^2x}-dfrac{1}{1+cosx}
e) E cos^2alpha.left(sin^2alpha+1right)+sin^4alpha
f) F dfrac{sqrt{2}cosalpha-2cosleft(dfrac{pi}{4}+2right)}{-sqrt{2}sinalpha+2sinleft(dfrac{pi}{4}+2right)}
g) G left(tana-tanbright)cotleft(a-bright)-tana.tanb
bài 2: cho các số dương a,b,c có a+b+c3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P dfrac{asqrt{a}}{sqrt{2c+a+b}}+dfra...
Đọc tiếp
bài 1: Rút gọn:
a) A= \(sin^2x+sin^2x.cot^2x\)
b) B= \(\left(1-tan^2x\right).cot^2x+1-cot^2x\)
c) C= \(sin^2x.tanx+cos^2x.cotx+2sinx.cosx\)
d) D= \(\dfrac{1-cosx}{sin^2x}-\dfrac{1}{1+cosx}\)
e) E= \(cos^2\alpha.\left(sin^2\alpha+1\right)+sin^4\alpha\)
f) F= \(\dfrac{\sqrt{2}cos\alpha-2cos\left(\dfrac{\pi}{4}+2\right)}{-\sqrt{2}sin\alpha+2sin\left(\dfrac{\pi}{4}+2\right)}\)
g) G= \(\left(tana-tanb\right)cot\left(a-b\right)-tana.tanb\)
bài 2: cho các số dương a,b,c có a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= \(\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{2c+a+b}}+\dfrac{b\sqrt{b}}{\sqrt{2a+b+c}}+\dfrac{c\sqrt{c}}{\sqrt{2b+c+a}}\)
bài 3: cho a,b,c dương sao cho \(a^2+b^2+c^2=3\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3b^3}{c}+\dfrac{a^3c^3}{b}+\dfrac{b^3c^3}{a}\ge3abc\)
bài 4: cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức :
P= \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-c\)
bài 5: Cho a,b>0, \(3b+b\le1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của P= \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)
