Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?

TAPN
28 tháng 6 2017 lúc 15:00

A B C D E 1 1

Kẻ BE // AC (\(E \in DC\))

Hình thang ABEC (AB // CE) có 2 cạnh bên BE // AC.

=> BE = AC.

Mà AC = BD.

=> BE = BD.

=> ΔBDE cân tại B.

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E}\) (1)

Ta có: BE // AC (cách vẽ)

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{E}\) (đồng vị)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)

Xét ΔADC và ΔBCD có:

+ AC = BD (gt)

+ \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\) (cmt)

+ DC là cạnh chung.

=> ΔADC = ΔBCD (c - g - c)

=> \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\) (2 góc tương ứng)

Suy ra: ABCD là hình thang cân (đpcm)

Nguyen Thuy Hoa
29 tháng 6 2017 lúc 13:45

Hình thang cân


Các câu hỏi tương tự
Trần Tuấn Hoàng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đức Duy Trần
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết
quyen nang nang
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Không Tên
Xem chi tiết