Lời giải
$y'=3x^2+1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên hàm $y=x^3+x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow x^3+x=\sqrt[3]{2x+1}+2x+1$
Đặt $\sqrt[3]{2x+1}=t$ thì:
$x^3+x=t^3+t$
Vì hàm $y=x^3+x$ đồng biến nên $x^3+x=t^3+t\Leftrightarrow x=t$
$\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{2x+1}$
$\Leftrightarrow x^3=2x+1$
Giải pt này dễ dàng có $x=-1; \frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$
Xét sự biến thiên của hàm số sau:
1, \(y=4-3x\)
2, \(y=x^2+4x-5\)
3, \(y=\dfrac{x}{x-1}trên\left(-\infty;1\right)\)
4, \(y=\dfrac{2}{x-2}trên\left(-\infty;2\right)vàtrên\left(2;+\infty\right)\)
Hi guys, please help me :))))
I need it now !!!!
Cho hàm số \(y=\sqrt{x-1}+x^2-2x\)
a, Xét sự biến thiên của hàm số đã cho trên [ 1;+\(\infty\))
b, Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[2;5\right]\)
please help me
i need it now
Bài 1.Cho hàm số
1.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
2.Biện luận số nghiệm của phương trình -x^2 - 2x= 3m bằng cách sử dụng đồ thị (P)
3.Tìm m để phương trình |-x^2-2x+1| có 4 nghiệm phân biệt bằng cách sử dụng đồ thị.
xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số
a)\(y=f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2x+3}\)
b) \(y=f\left(x\right)=x-\sqrt{1-x}\) với x<1
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau
c) y = \(\sqrt{2x+9}\)
d) y = \(\left(x-1\right)^{2010}+\left(x+1\right)^{2010}\)
e) y = \(\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}\)
f) y = \(\left|x\right|^7.x^3\)
g) y = \(\sqrt[3]{5x-3}+\sqrt[3]{5x+3}\)
h) y = \(\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}\)
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP
bài 1 xét tính đồn biến và nghịch biến của các hàm số
a) y= -\(\dfrac{1}{x+1}\) trên (-3;-2) và (2;3)
bài 2 xác định tính chẵn lẻ của hàm số
a) y= \(\dfrac{x^5}{\left|x\right|^3-1}\)
b) y= \(\left|x+2\right|\)-\(\left|x-2\right|\)
c) y= \(\sqrt{x+1}\)+\(\sqrt{1-x}\)
d) y=\(\dfrac{x^4+2x^2+1}{x}\)
e) y= \(x^2\)+x+1
f) y=\(\left(x+2\right)^2\)
hàm số y = x2 +(m+1)x +3 đồng biến trên (1;\(+\infty\) ) khi giá trị m thõa........
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến?
a, y = (2m+3)x-m+1
b, y = (2m+5)x+m+3
c, y = mx-3-x
d, y = m(x+2)
