Question

chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau bằng 1 với mọi giá trị x khác 0 và x khác -1

\(B=\left(\dfrac{x+1}{x}\right)^2:\left[\dfrac{x^2+1}{x^2}+\dfrac{2}{x+1}\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\right]\)

Answer 1

\(B=\left(\dfrac{x+1}{x}\right)^2:\left[\dfrac{x^2+1}{x^2}+\dfrac{2}{x+1}\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\right]\)

\(B=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}:\left(\dfrac{x^2+1}{x^2}+\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{x+1}{x}\right)\)

\(B=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}:\left(\dfrac{x^2+1}{x^2}+\dfrac{2}{x}\right)\)

\(B=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}:\dfrac{x^2+1+2x}{x^2}\)

\(B=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}\cdot\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)^2}\)

\(B=1\)