Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiểu Thư Kiêu Kì

Chứng mình rằng:

\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+...+\(\frac{1}{99^2}\) < 1

Trang
20 tháng 1 2017 lúc 21:19

ta thấy:

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

...

\(\frac{1}{99^2}< \frac{1}{98.99}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{99^2}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{99^2}< \frac{1}{1}-\frac{1}{99}< 1\)

=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{99^2}< 1\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Ichigo
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Nguyen Thi Hong Ngoc
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Chibi Trần
Xem chi tiết