\(D=\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6}}}}}\)
\(\Rightarrow D< \sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{8}}}}}\)
\(\Rightarrow D< \sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6+2}}}}\)
\(\Rightarrow D< \sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{8}}}}\)
\(\Rightarrow D< \sqrt[3]{6+\sqrt[3]{8}}=\sqrt[3]{6+2}=\sqrt[3]{8}\)
\(\Rightarrow D< 2\) (đpcm)
Chứng minh \(4< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}< 5}\)
Chứng minh: \(4< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 5\)
Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\dfrac{6\sqrt{3}-8}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{3}=-1\)
chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên
a. A=\(\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)
b B=\(\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
c. C=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
- Cô giáo giải hộ em vs ạ
- Em cảm ơn
* Chứng minh đẳng thức
\(\left(\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{20}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{6}{\sqrt{6}}\right)\sqrt{4+\sqrt{15}}=2\)
Cho biểu thức:
R=\(\dfrac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}-6}-\dfrac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}\)
a)Rút gọn R
b)Chứng minh rằng nếu R=b+81/b-81 thì khi đó b/a là 1 số nguyên chia hết cho 3
chứng minh
\(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right).\dfrac{1}{\sqrt{6}}=\dfrac{-3}{2}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\dfrac{2}{5}\sqrt{75}-0,5\sqrt{48}+\sqrt{300}-\dfrac{2}{3}\sqrt{12}\)
b) \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}+\dfrac{3}{3+\sqrt{6}}\)
c) \(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
e) \(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\) với a > 0, b > 0
Chứng minh rằng A =\(\dfrac{2\sqrt[]{3+\sqrt[]{5-\sqrt[]{13+\sqrt[]{48}}}}}{\sqrt[]{6} + \sqrt[]{2}}\) là số nguyên
