Question

Chứng minh rằng:
\(\dfrac{x+3}{x-2}\) < 5

Giúp mình với ạ :) Cảm ơn mọi người nhiều

Answer 1

Ta có :\(\dfrac{x+3}{x-2}< 5\) ; ĐKXĐ:x\(\ne\)2

\(\dfrac{x+3}{x-2}< \dfrac{5\left(x-5\right)}{x-2}\)\(\Leftrightarrow\)x+3<5x-25\(\Leftrightarrow\)x-5x<-3-25\(\Leftrightarrow\)-4x<-28

\(\Leftrightarrow\)-4x:(-4)>-28:(-4)\(\Leftrightarrow\)x>4

Vậy tập nghiệm của bất PT là S={x|x>4}

Answer 2

Phải có điều kiện mới chứng minh được nhé, Ví dụ x = 3 thì (x+3)/(x-2) = (3+3)/(3-2) = 6/1 = 6 > 5