§3. Các phép toán tập hợp
Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+zx=1
tìm max A= \(\dfrac{x}{x+\sqrt{1+x^2}}\) + \(\dfrac{y}{y+\sqrt{1+y^2}}\) +\(\dfrac{z}{z+\sqrt{1+z^2}}\)
Bạn nào giúp mình giải đề này nhé !!!
Câu 1 ( 3,0 điểm ) :
a) Đơn giản biểu thức A sqrt{9+4sqrt{5}}+sqrt{9-4sqrt{5}}.
b) Cho ba số nguyên dương liên tiếp x, y và z thỏa mãn
dfrac{x}{y}+dfrac{y}{z}+dfrac{z}{x}+dfrac{y}{x}+dfrac{x}{z}+dfrac{z}{y}là một số nguyên. Tính giá trị của x + y + z .
Câu 2 ( 4,0 điểm ) :
a) Giải phương trình 3x2 + 6x - 3 sqrt{dfrac{x+7}{3}}.
b) Giải hệ phương trình
left{{}begin{matrix}x+y+dfrac{1}{x}dfrac{9}{y}x+y-dfrac{4}{y}dfrac{4x}{y^2}end{matrix}right..
Câ...
Đọc tiếp
Bạn nào giúp mình giải đề này nhé !!! 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) :
a) Đơn giản biểu thức A = \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\).
b) Cho ba số nguyên dương liên tiếp x, y và z thỏa mãn
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{y}\)là một số nguyên. Tính giá trị của x + y + z .
Câu 2 ( 4,0 điểm ) :
a) Giải phương trình 3x2 + 6x - 3 = \(\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\).
b) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}=\dfrac{9}{y}\\x+y-\dfrac{4}{y}=\dfrac{4x}{y^2}\end{matrix}\right.\).
Câu 3 ( 3,0 điểm ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH = \(\dfrac{12a}{5}\); BC = 5a . Tính hai cạnh góc vuông theo a .
Câu 4 ( 4,0 điểm ) :
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=x-\sqrt{x-2017}\).
b) Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{ab}{a^2+b^2}+\dfrac{bc}{b^2+c^2}+\dfrac{ca}{c^2+a^2}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\dfrac{15}{4}\).
Câu 5 ( 4,0 điểm ) :
a) Cho ABC là một tam giác cân tại A. Gọi X, Y là các điểm lần lượt thuộc các cạnh BC và AC sao cho XY song song với AB.Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CXY và E là trung điểm của BY. Chứng minh rằng \(\widehat{AEI}=90^o\).
b) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), M là điểm trên cung nhỏ BC, MA cắt BC tại D.
Chứng minh rằng MA = MB + MC và \(\dfrac{1}{MD}=\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}\).
cho x,y,z thỏa:
x(x-1)+y(y-1)+z(z-1)\(\le\dfrac{4}{3}\)
cmr: x+y+z \(\le4\)
a, cho các số x,y,z thỏa mãn 3/x+y=2/y+z=1/z+x (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị biểu thức P=2x+2y+2019z/x+y-2020z
b, cho a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và x/a=y/b=z/c. CMR: (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện: 3/2x2 +y2 +z2 +yz=1
Tính GTLN của A= x+y+z
Cho x+y+z=1. Chứng minh rằng: x2 + y2 + z2 >= 1/3
cho tập hợp A= ( x thuộc Z/ \(\dfrac{x^2+2}{x}\) thuộc Z).Xác định số phần tử A
Giúp mình nha mình cần trong ngày hôm nay
Bài 1 :so sánh
a/ 2^225 và 3^150
b/ 75^20 và 45^10. 5^30
Bài 2: Tìm hai số dương ,biết :tổng ,hiệu ,tích của chúng tỉ lệ thuận với 7;1 và 24
Bài 3: Tìm ba số x ,y, z biết rằng y / 3 = y / 5 ; y /3 = y /4 và x - y + z = 7
Bài 4 Tìm x, y thỏa mãn : (x + 20 )^100 + | y + 4|=0
1. Tìm a thuộc Z để a-3 chia hết cho a2+2
2. Tìm x,y nguyên tố để x2_2y=1
3. Cho p, p+d, p+2d là các số nguyên tố . Chứng minh rằng d chia hết cho 6
4. Cho 2^n+1 là hợp số. Chứng minh rằng 2^n-1 là hợp số