Question

Chứng minh rằng AB vuông góc với CD khi và chỉ khi AC² - AD² = BC² - BD²

Answer 1

Lấy M là trung điểm của CD

\(AC^2-AD^2=BC^2-BD^2\)

<=> \(\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}\right)\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)=\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}\right)\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)\)

<=> \(2.\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{AM}=2.\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{BM}\)

<=> \(2.\overrightarrow{DC}.\left(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BM}\right)=0\)

<=> \(2.\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{AB}=0\)

<=> DC vuông góc với AB

Answer 2

1/Tìm x biết: (1/2x-1004)^2008 = (1/2x-1004)^2006 
2/Cho tam giác ABC cân tại A. D là 1 điểm nằm trong tam giác, biết góc ADB > góc ADC. Chứng minh: DB<DC
giúp e với