Question

Chứng minh rằng

a) y=f(x)=\(\dfrac{3}{4}\)x-2 đồng biến trên R

b) y= f(x)= -3x+ \(^{\dfrac{5}{2}}\) nghịch biến

Answer 1

Câu a : Để hàm số \(y=\dfrac{3}{4}x-2\) đồng biến thì \(\dfrac{3}{4}>0\) ( Thỏa mãn )

Câu b : Để hàm số \(y=-3x+\dfrac{5}{2}\) nghịch biến thì \(-3< 0\) ( Thỏa mãn )

Answer 2

a: Lấy x1 và x2 sao cho x1<x2

\(A=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{3}{4}x_1-2-\dfrac{3}{4}x_2+2}{x_1-x_2}=\dfrac{3}{4}>0\)

=>Hàm số đồng biến

b: Lấy x1,x2 sao cho x1<x2

\(B=\dfrac{-3x_1+\dfrac{5}{2}+3x_2-\dfrac{5}{2}}{x_1-x_2}=-3< 0\)

=>Hàm số nghịch biến