Question

Chứng minh rằng :

a) Nếu a ≤ b thì -2a+3 ≥ -2b+3

b) Nếu a > b thì 2a-5 > 2b-5

c) Nếu a > b thì 5a > 5b-1

Answer 1

a) vì a≤ b

Nhân cả 2 vế của BĐT với -2

=> -2a≥ -2b

Cộng cả 2 vế của BĐT với 3

=> -2a+3 ≥ -2b+3

b) vì a>b

Nhân cả 2 vế với 2

=> 2a>2b

Cộng cả 2 vế với (-5)

=> 2a -5> 2b-5

c) vì a>b

Nhân cả 2 vế với 5

=> 5a>5b (1)

Vì 0> -1

Cộng cả 2 vế với 5b

=> 5b> 5b -1 (2)

Từ (1) và (2) => 5a> 5b-1

Answer 2

a/ a ≤ b =>-2a ≥ -2b => -2a+3 ≥ -2b+3

b/ a > b => 2a > 2b => 2a-5 > 2b-5

c/ a > b => 5a > 5b

0 > -1

=> 5a + 0 > 5b + (-1)

<=> 5a > 5b -1