Question

Chứng minh rằng:

a) a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)

b) a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)

*Áp dụng: Tính a³ + b³ biết ab = 12 và a + b = -7

Answer 1

a) a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)

Ta có:\(VP=\) \(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

= \(a^3+b^3\)\(=VT\)

Vậy a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)

b) a³ - b³ = (a - b)³ - 3ab(a - b)

Ta có: VP =\(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)

= \(a^3-b^3=VT\)

Vậy a³ - b³ = (a - b)³ - 3ab(a - b)

Answer 2

Câu hỏi của Nguyễn Thu Hằng - Toán lớp 8 | Học trực tuyến