Question

Chứng minh rằng 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Answer 1

Ta có:

\(55^{n+1}-55^n=55^n.\left(55-1\right)=55^n.54\)

Vì \(54⋮54\) nên \(55^n.54⋮54\)

\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n\) chia hết cho 54 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

\(55^{n-1}-55^n\) \(=55^n.55-55^n\)

\(=55^n\left(55-1\right)\)

\(=55^n.54\)

Vì 54 : 54 nên \(55^n.54:54\)

=> \(55^{n+1}-55^n\) chia hết cho 54 (đccm)

#BẠN_HỌC_TỐT