Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Luger Girl

chứng minh rằng 36^36 -9^10 chia hết cho 45

Ngô Tấn Đạt
25 tháng 12 2017 lúc 19:30

Đặt \(A=36^{36}-9^{10}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}36^{36}⋮9\\9^{10}⋮9\end{matrix}\right.\Rightarrow A=36^{36}-9^{10}⋮9\)

\(36\equiv1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow36^{36}\equiv1\left(mod5\right)\\ 9\equiv-1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow9^{10}\equiv1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow A=36^{36}-9^{10}\equiv0\left(mod5\right)\\ \Rightarrow A⋮5\)

(5;9)=1 => A chia hết 45


Các câu hỏi tương tự
Roxie
Xem chi tiết
nguyễn vy
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Sáu Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Người Bí Mật
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết