Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hằng Nga

chứng minh rằng

109+108+107+ chia hết cho 11

106-57chia hết cho 59

817-279-913 chia hết cho 45

Mysterious Person
30 tháng 7 2018 lúc 17:40

+) câu này mk sữa đề chút nha (nếu là \(10^9+10^8+10^7\) thì không chứng minh đc)

ta có : \(A=10^9+10^8+10^7+...+10+1\)

\(=\left(10^9+10^8\right)+\left(10^7+10^6\right)+...+\left(10+1\right)\)

\(=10^8\left(10+1\right)+10^6\left(10+1\right)+...+\left(10+1\right)\)

\(=11\left(10^8+10^6+...+1\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\) \(A\) chia hết cho \(11\) (đpcm)

+) ta có \(10^6-5^7=2^6.5^6-5^7=5^6\left(2^6-5\right)=5^6.59⋮59\)

\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

+) ta có : \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮45\)

\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hồ Thị Kim Ni
Xem chi tiết
Lê Lợi
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Võ Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
Thanh
Xem chi tiết
Lượng Gia Cát
Xem chi tiết
Dương Tấn Lộc
Xem chi tiết
đẹp trai thì mới có nhiề...
Xem chi tiết
Ngô Thùy Dương
Xem chi tiết