Question

Chứng minh rằng: 1) n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6

2) ƯC ( ab+ba, 55)=11

 

 

Answer 1

Bài 1) n (n + 1) (n + 2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3.

Mà ƯCLN (2,3) = 1 . Mà 2,3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n (n + 1) (n + 2) chia hết cho 2.3 = 6

Answer 2

Vì n, n+1 và n+2 là ba số liên tiếp nên tích này sẽ chia hết cho 2 nếu tích này mà chia hết cho 2 thì nó cũng sẽ chia hết cho 3

=> n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6

ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=11a+11b chia hết cho 11
 

Answer 3

Ta thấy: n(n+1)(n+2) là 3 số  nguyên liên tiếp =>1 trong 3 số là số chẵn 

=>n(n+1)(n+2) chia hết 2 (1)

Vì n, n+1, n+2 là 3 nguyên số liên tiếp nên khi chia 3 có số dư khác nhau là 0,1,2 

Suy ra n(n+1)(n+2) chia hết 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có n(n+1)(n+2 chia hết 2*3=6 

Đpcm

Answer 4

2)ab+ba

=a*10+b+b*10+a

=(a*10+a)+(b*10+b)

=a*11+b*11

=11*(a+b) chia hết 11

Mà 55 chia hết 11 =>Đpcm