a. Xét n chẵn
=> n + 10 chẵn
=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2
Xét n lẻ
=> n + 15 chẵn
=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2
Vậy (n + 10) (n + 15) chia hết cho 2 với mọi n
b. n (n + 1) (n + 2)
=> n + n + 1 + n + 2
=> 3n + 3
Ta có : 3n chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3
=> 3n + 3 chia hết cho 3
Ta có n (n + 1) là tích hai số liên tiếp chia hết cho 2
Ta có n (n + 2) tích hai số liên tiếp chia hết cho 2
Và n (n + 2) = n.n + n.2 = 2n . n2 có cơ số 2 nên chia hết cho 2.
c. n (n + 1) (2n + 1) = n (n + 1) (n + 2 + n - 1) = n (n + 1) (n + 2) (n - 1) (n + 1) n
Các số trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và chia hết cho 2
