\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\)
Có \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m\)
\(=m^2+2m+1-2m\)
\(=m^2+1>0\forall m\)
Do \(\Delta'>0\forall m\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có đpcm.
Tìm tham số m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt: \(x^3-\left(1+m\right)x^2+\left(m-1\right)x+2m-2=0\)
Cho phương trình: \(x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1=0\) (1) ( x là ẩn số). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-5x_2\)
Cho phương trìn x^2-(3m-1)x+2m^2+2m=0 (1)
a) giải phương trình với m = 1
b) tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \(\left|x_1-x^{ }_2\right|=2\)
cho phương trình\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-m=0\) tìm các giá tri của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:\(\left(x_1^2+mx_1+x_2-m^2+m\right)\left(x_2^2+mx_2+x_1-m^2+m\right)=-9\)
Cho PT: \(x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: \(x_1=x_2^2\)
chứng minh phương trình bậc hai một ẩn sau luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m
x2-(m+1)x+m=0
Cho phương trình \(x^2-\left(2m-n\right)x+\left(2m+3n-1\right)=0\)(1) (m, n là tham số)
1)Với n=0, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
2)Tìm m, n để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn x1+x2=-1 và \(x1^2+x2^2=13\)
tìm m để phương trình \(x^2+\left(2-m\right)x+m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(\left|x_1\right|+x_2^2=2\)
Tim m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt đều nguyên: \(x^2-\left(2\sqrt{m}+1\right)x+\sqrt{m}+4=0\)
