Question

Chứng minh

( n³ - 13n ) chia hết cho 6 ( n thuộc Z )

Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đag cần rất gấp .

Answer 1

n^3 - 13n = n^3 - n -12n= n(n^2-1) - 6.2n= n(n-1)(n+1) - 6.2n
Ta có n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2, 3 và ( 2;3) = 1

Vậy n(n-1)(n+1) chia hết cho 2x3=6; Do đó n^3-13n= n(n-1)(n=1) -6.2n chia hết cho 6